二进制位操作

符号	描述	运算规则
&	与	1&1=1; 1&0=0; 0&1=0; 0&0=0;
|	或	1|1=1; 1|0=1; 0|1=1; 0|0=0;
~	非	~0=1; ~1=0;
^	异或	1^1=0; 1^0=1; 0^1=1; 0^0=0;
<<	左移	高位丢弃，低位补 0
>>	右移	高位补 0，低位丢弃

常用位操作

• 判断奇偶
  • (x & 1) == 1 —等价—> (x % 2 == 1)
  • (x & 1) == 0 —等价—> (x % 2 == 0)
• x / 2 —等价—> x >> 1
• x &= (x - 1) ——> 把x最低位的二进制1给去掉
• x & -x —–> 得到最低位的1
• x & ~x —–> 0

  指定位置的位运算

• 将x最右边的n位清零：x & (~0 << n)
• 获取x的第n位值：(x >> n) & 1
• 获取x的第n位的幂值：x & (1 << n)
• 仅将第n位置为1：x | (1 << n)
• 仅将第n位置为0：x & (~(1 << n))
• 将x最高位至第n位（含）清零：x & ((1 << n) - 1)
• 将第n位至第0位（含）清零：x & (~((1 << (n + 1)) - 1))

异或结合律

• x ^ 0 = x, x ^ x = 0
• x ^ (~0) = ~x, x ^ (~x) = ~0
• a ^ b = c, a ^ c = b, b ^ c = a

(有没有点乘法结合律的意思)

• 字母表示：(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c)
• 图形表示：(☆ ^ ◇) ^ △ = ☆ ^ (◇ ^ △)
  大小字母位运算技巧

• 大写变小写、小写变大写：字符 ^= 32 （大写 ^= 32 相当于 +32，小写 ^= 32 相当于 -32）
• 大写变小写、小写变小写：字符 |= 32 （大写 |= 32 就相当于+32，小写 |= 32 不变）
• 大写变大写、小写变大写：字符 &= -33 （大写 ^= -33 不变，小写 ^= -33 相当于 -32）